[퀴즈] 퀴즈 하나 내볼께요.

[구명랑]

세 아이들이 장난감 가게 아저씨의 심부름을 해주고 장난감 자동차 15개를 받았습니다. 

그런데 심부름한 정도를 계산해서 아저씨는 A는 1/2, B는 1/3, C는 1/6 로 나누어 가지라고 했다. 

세 아이는 엄청 고민했지만 나눠가질 방도를 찾지 못했다. 

그 때 당신이 그곳을 지나가다가 세 아이의 고민을 듣게 되었고 해결해 주기로 했다. 

대신 제대로 나누어 준다면 각각 아이들에게 자동차를 한대씩 받기로 했다. 

어떤 방법을 사용해서 나누어 줄것인가? 

정답이 있지만 아이들에게는 여러 가지 답이 있다고 했습니다. 그랬더니 꽤 좋은 다른 답들도 나오더군요.

잠시 머리 식힌다고 생각하고 풀어보세요. 

[Egg663]

1인당 1개씩 3개 먼저 받고 12개를 6개, 4개, 2개로 나눠준다

[구명랑]

정답 맞습니다. 다른 방법도 생각해 보세요.

[Egg663]

내가 3개 더 줌 -> 총 18개를 9개, 6개, 3개로 나눔 -> 3개 회수 -> 8+5+2 = 15

[구명랑]

그럼 하나씩 더 받아서 7,4,1 이 되겠죠. 이것도 아이들의 답에 있었습니다. 근데 이건 젤 적게 받은 아이가 불만이 많겠죠. ^^; 아이들이 제시한 답이 하나 더 있어요.

[aksiz]

자동차를 반으로 쪼갠다.

[구명랑]

당연히 안됩니다. ^^

[구명랑]

나머지 하나는 이거였습니다. 우선 A는 3장에 자기 이름을 쓰고 B는 2장, C는 1장에 자기 이름을 씁니다. 그리고 통에 집어넣은뒤 제비 뽑기를 하는 겁니다. 즉, 확률로 가져가자는 거죠. 이 방법을 제시한 아이는 초등 5학년이었는데 아직 학교에서는 경우의 수를 안 배울 나이죠. 물론 운이 나빠서 하나도 못 받는 아이가 생길 수 있다는 문제도 있긴 하지만 방법적으로는 옳다고 생각해서 정답처리했습니다.

[루리웹-15875328]

이런게 발전하면 창의력이 되겠죠.

[르디아]

꽤 시간이 지났지만 한자 적어봅니다. 먼저 "자동차를 각각 얼마만큼씩 나누어 가져라"라는 말에서 볼 때, 세 아이가 나눠가진 것은 자동차 15대에 대한 소유권이라고 보여집니다. A라는 아이는 총 15대의 자동차 중 반절에 해당하는 부분에 대해 소유권을 가지게 된 것이죠. 그런데 위의 방법은 자동차의 소유권이 아닌 소유권을 가질 수 있는 확률을 나눠가지게 됩니다. 고로 문제에서 정의한 바와는 핀트가 어긋나버립니다. 물론 이런 방법을 생각해낸 창의력은 인정해줘야겠지만 정답으로 처리하는 것은 조금 어렵다고 보여집니다.

[섹시가수아이유]

분모 6으로 통일
3:2:1
전체는 15개...
내가 3개 먼저 가짐
그럼 총 12개
6:4:2 로 나눔
나는 자동차가 필요 없으니까
B한테 1개 C한테 2개준다
그럼 6:5:4 가 된다.
A는 제일 많으니까 불만없음
B는 C보다 많으니까 불만없음
C는 그냥 아닥..

[레이커즈와일]

1. 우선 세개를 빼서 12개로 만든 다음

2. a에게는 절반인 6개를, b는 삼분의 일인 4개를, c는 육분의 일이니까 2개를 준다.(총합 12개)

3. 아이들에게서 각각 하나씩 총 세개를 보상받기로 했으니 처음에 빼낸 세개가 당신의 몫

[구명랑]

첫 댓글과 같은 내용입니다.

[리맴버]

15개에서 한개 더주고 첫째에게 8개 줌
8개에서 1개 더주고 둘째 3개 줌
6개에서 1개 줌
5개 남음. 첫째 둘째 샛째 한개씩 받고
자기가 첫째 둘째에게 준 자동차 회수.

[구명랑]

이것도 괜찮네요. 마지막 5개에서 2개는 원래 내거고 나머지 3개는 내가 받을 거라고 하면 되겠네요.

[산토리노]

일단 위의 설명대로 각 1대씩 자동차를 나누어주고
아이들 뒷통수를 쳐서 기절시킨다음 나머지를 가지고 도망친다.

[합법로리만세]

자동차를 걸고 듀얼이다!

[끄샤니까]

뒤늦게 보고 늦었지만 적습니다.
위의 정답들처럼,
내가 판정사례금으로 미리 3개 받고 나누면 6 : 4 : 2 가 되고,
내가 사전에 (가상으로) 3개 주고 나누고 다시 돌려받으면, 7 : 4 : 1 이 되네요.
둘 중에 어느 쪽이 합리적일지를 결정하는 기준이 문제인 듯 합니다.

그냥 단순계산으로 15대를 1/2, 1/3, 1/6 즉 3대 2대 1로 나누면, 7.5 : 5 : 2.5 가 되고,
그걸 아이들이 1대씩 내게 사례금을 지급한다면 6.5 : 4: 1.5 가 됩니다.
자동차를 반으로 나눌 수는 없으니, 결국은 근사치인 6 : 4: 2 , 7 : 4: 1 둘 중에 하나를
선택해야 하는데, 근사치의 오차가 동일하기 때문에 정확한 결정이 불가능하네요^^;
그냥 두 근사치 중에서 6대 : 4대 : 2대 로 결정하면, 세 명의 수입이 3 : 2 : 1 (즉 1/2 : 1/3 : 1/6)이 되니,
그걸로 된 게 아니냐고 하실 수도 있지만, 그렇진 않은 것 같습니다.
심부름을 한 수입으로 자동차를 받은 후,
공동부대비용(이 경우 저한테 1대씩 주는 사례금이겠죠)을 지불하고 나서도
3 : 2 : 1 이 반드시 유지되어야 할 이유는 없습니다.
예를 들어, 교외에서 각각 3만원, 2만원, 1만원씩 번 어떤 세 사람이 택시를 같이 타고
귀가했는데, 택시요금이 1만5천원이 나와서 각각 5천원씩 내고 나서도, 각자 남은 돈의 비율이
처음과 동일하게 3 : 2 : 1 일 수는 없는 것처럼. 각각 2만5천원, 1만5천원, 5천원이 남겠죠.

그러면 이 경우에 사례금(자동차) 비용을 동일하게 부담한다는 조건 하에서는,
6 : 4 : 2는 A가 약간 손해를 보고, 7 : 4 : 1은 C가 약간 손해를 봅니다.

제 기준에서 결정하라고 한다면, 아이들이 내게 자동차 1대씩 주기로 한 사례금을
세금처럼 생각해서 많이 받는 사람이 많이 내는 개념으로 전환하는 쪽을 선택하겠습니다.
다시 말해 3 : 2: 1 의 비율로 자동차를 받기로 했으니, 판정사례금도 동일한 비율로
달라고 하는 거죠.
원래 3명이 각각 저에게 자동차 1대씩 주기로 했으니,
이 3명은 저에게 합쳐서 자동차 3대를 판정사례금으로 주기로 한 셈이었죠.
그러면 그 3대에 대해서,
각각 1대씩 판정사례금으로 자동차를 내게 주는 게 아니라,
각각 A는 1.5대, B는 1대, C는 0.5대씩 내라고 할 경우에는,
위의 내용처럼 15대를 1/2, 1/3, 1/6으로 나누어서 7.5 : 5 : 2.5 가 된 상태에서,
각각, 1.5, 1, 0.5대를 판정사례금으로 저에게 내면,
결론적으로 A는 6대, B는 4대, C는 2대가 되겠네요.

수입비율에 맞춰서 부대비용을 부담하라는 것이 합리적이라고는 생각하지만,
그것이 실은 논리적인 필연성을 가지는 것은 아니라서, 위의 내용은 그냥 저의 제안에 불과합니다.

다만 그렇게 결정했을 때,
미리 3개를 받고 나눈 쪽과 3개를 주고 나눈 쪽 중에서
전자와 동일한 결과가 나온다는 것은 여러가지로 생각해볼 여지를 주는
흥미로운 내용인 것 같습니다.
사례금을 미리 받는 것이 가장 가난한 쪽에 유리하게 작용한다는...
결과적으로는 말이죠. 왜 그런지를 좀 더 생각해봐야 할...
재미있는 문제네요. 그리고 좋은 선생님이십니다.^^

[구명랑]

좋은 내용이네요. 잘 봤습니다. 아이들이 이해할 수 있을지는 모르겠지만 언급은 해보는게 좋겠네요. 감사합니다.

[haruty]

15개.
1/2 & 1/3 & 1/6으로 나눈다고 했으니 7.5개, 5개, 2.5개
여기서 A에게 이렇게 말합니다. 가진게 많으니 조금만 나누자. 대신 자전거 하나를 들고 가지 않겠다고.
(기부와 그에 따른 해택을 주는 사회 시스템이 생각나서 조금 억지 부려봤습니다ㅎ)
그렇게 7개, 5개, 3개로 나누고 B와 C에게 하나씩 받아
7개, 4개, 2개가 되겠네요.

[루리웹-245603665]

제생각에 세아이 공평하게 나누어 가져야할거라고 봅니다. 15 나누기 3=5, 즉, 한명당 5개씩 받는게 공평하지 않을까요?

[루리웹-245603665]

아 맞다! 자동차 3개를 우리가 받는다 했죠 15-3=12,그러면 12로 나눠야겠죠? 따라서 제 개인적인 생각으로는 4!

[누철]

1/2,1/3,1/6 이라서 6의 배수로 대수를 맞춰야 하니 가게 주인에게 3개를 빌려오는 방법도 있겠네요 9대 6대 3대인 18대를 분배해주고, 한대씩 상환받아 주인에게 돌려주는 방법도 있죠. 그래서 결과적으로 아이들은 8대 5대 2대를 주고 저도 아이들의 자동차를 뺏을 필요도 없어지고요

[코딱지맛손가락]

어렵다!