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제일 윗 경로는 이동 경로가 최단인 대신 초반에 중력장 하에서 가속도를 충분히 못 얻어서 불리, L자에 가까운 경로는 초반 경사가 가팔러서 가속이 빠른 대신 경로가 길어져서 불리. 그 중간지점인 경로가 적당히 짧으면서도 가속을 받는 가장 빠른 경로가 사이클로이드야. 참고로 타원이랑도 곡선 형태가 좀 다름.
근데 우린 진공상태에서 살지 않으니까 저게 맞는거 아닐까?
사이클로이드인가? 타원형이 젤 빠른거 맞음
진공하곤 상관없음
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
진공상태에서 해야되는거아님?
속도 수치 자체를 측정하는게 아니라 비교고 셋다 진공이 아니니 상관없지 않을까
enkido
근데 우린 진공상태에서 살지 않으니까 저게 맞는거 아닐까?
enkido
진공하곤 상관없음
마찰이 없고 진공이면 도착하는게 똑같던가 그랬던거 같은데
상관이 아예 없는 건 아님. 근데 저 경우엔 아마 가장 빠른 게 공기저항으로 인한 손해를 가장 많이 볼걸?
안 똑같음.
진공상태에서도 결과는 사이클로이드 곡선이 제일 빨라 수학적으로 계산된 놈이라
진공이어도 경로가 달라지면 도착 시간 달라져. 애당초 저 실험에서도 마찰에 의한 실속은 무시가능할 정도로 적을거고 속도가 엄청 빠른 게 아니라서 공기저항도 무시 가능한 수준임.
https://zetablog.ml/posts/brachistochrone-euler-lagrange-equation 진공이랑 상관없음. 오로지 속력과 경로가지고 푸는 미분방정식임.
무게가 다른 두 물체의 낙하 실험과 헷갈리신 것 같습니다.
그건 떨어지는 물체의 부피와 무게의 따른 속도 아님?
문과인데 이과인척 해본거 티나요.
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진공은 깃털과 쇠구슬 아니냐?
저거 원래 다 똑같이 도착하는거아님?
대체뭐임
사이클로이드인가? 타원형이 젤 빠른거 맞음
대체뭐임
제일 윗 경로는 이동 경로가 최단인 대신 초반에 중력장 하에서 가속도를 충분히 못 얻어서 불리, L자에 가까운 경로는 초반 경사가 가팔러서 가속이 빠른 대신 경로가 길어져서 불리. 그 중간지점인 경로가 적당히 짧으면서도 가속을 받는 가장 빠른 경로가 사이클로이드야. 참고로 타원이랑도 곡선 형태가 좀 다름.
최단시간강하곡선 검색
중력가속도로 속도 먼저 따는놈이 더빨라지지
그거는 동일경사면에 가벼운공 무거운공 굴리는 실험
대각선공이 첨부터 최대가속으로 출발하면
그럼 저 상태에선 중간게 가장 멀리 나가?
아... 고마워!
거리는 당연히 마찰 무시하면 관성이 있으니까 셋 다 무한대로 가는 거고, 동일한 출발점에서 동일한 도착점까지 이를 수 있는 수많은 경로 중 사이클로이드 곡선을 따라가는 경로로 갔을 때 도착점까지의 시간이 최단이라는 얘기야.
저거는 가이드를 따라가면서 생기는 마찰땜에 그런거 아녀? 젤왼쪽꺼는 초반에 가이드내려가면서 마찰이 거의없이 수직낙하하는구간이잇고, 나머지거들은 가이드에 계속 닿으면서 위치에너지전환할때 마찰로인한 에너지손실발생, 그래서 젤왼쪽이 젤 빨리 도착하는거 아니엿어?
어 중간이 더 빠르네?
사이클로이드 검색해봐
물체의 무게가 가벼운 만큼 마찰은 무시 가능할 정도로 작을거고, 특히 공이 구르기 때문에 미끄러짐은 거의 고려 안해도 될 수준이야.
아님
아 제가 지각한 건 관성의 법칙 때문에 어쩌구저쩌구
대충 포물선의 가로거리 하고 비슷한 원리인건가?
45도가 제일 멀리 날아가듯이
굳이 말하자면 페르마의 최소시간 원리랑 좀 더 닮은 부분이 있지
사실 집 가깝든 멀든 일찍오는 사람은 일찍오고 그 반대도 똑같음 과학적 증명보다는 인간을 보는게 더 나음
고등학교떄 사이클로이드 배우지않나
근데 저건 경로의 문제잖어ㅋㅋㅋ
거리로 따지면 차이가 있는게 맞으니 아무튼 가까운 사람이 늦는게 맞음
마찰, 공기저항 없어도 사이클로이드가 직선보다 빠름 애초에 관계없음
집이 멀면 "오래걸리니까 빨리 가야지"라는 가속도를 얻고, 너무 멀면 체념해서 오히려 오래 걸린다는 거군요 교수님!
회사 근처에 사는 나는 10년동안 지각 한번도 안했는데?
아파트 현관만 나오면 학교까지 ㄹㅇ 1분거리라 자주 운동장에서 벌 많이 받았는데?
회사에 지각하는 사람 거의 없잖아
어쩌자는 건지 모르겠다...
회사 지각하면 불이익이 장난이 아니니까 그렇지 학교랑 같냐 그게
본문에 늦게 온다고 했지, 지각한다는 말은 한 마디도 없음
변분법 배우면 됨
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배그 낙하산 팁인가?
급할수록 돌아가라는게 이거보고 말한건가 ㅋㅋ
중간이 가장 빠른걸 보면 너무 돌아가도 안될듯 ㅎ
실제로는 멀리 사는 사람은 여유시간을 넉넉히 잡고 출발하고 가까이 사는 사람은 여유를 만끽하다가 늦는 경우가 생기는 거지만 그건 아무래도 상관없지
맹금류가 사냥감 포착하고 하강할 때 딱 중간처럼 함
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아 알고 있었다고 ㅋㅋㅋ
멀수록 일찍 일어난다. 가까울수록 늦잠 잔다.
이제 저걸로 변명해도 되는거?
우주 탐사 나갔던 우주선들이 행성 중력으로 가속하는 이유
원 위에 한 점 찍고 원을 한 바퀴 돌릴 때 점이 그리는 궤적이 사이클로이드인 걸로 기억하는데 맞나
직선거린 셋다 같잖아 네비 잘 써서 돌아가도 빠른길 골라라 하는거 아냐?
아무튼.... 그럼 이제 늦어도 되는 거지?? ^^
배그 낙하할때도 그대로 적용되니 부캠갈때 참고할것