[유머] 미분 간단하게 이해하기.jpg

[Zeroed]

[콩자반자반]

간?단

[루리웹-6713817747]

저 기울기를 구할 수 있어서 경사하강법으로 딥러닝 최적화 미분으로 한다고 들었음

[루리웹-6713817747]

극대, 극소값을 찾아 에러를 최소화 하는 문제에서

[오모이마토이]

무조건은 아님 relu만 채용했다거나 하면 미분 못 써서 적분한 뒤 근사하는 경우도 있고 그럼

최근은 어텐션이 기본이라서 오히려 cnn rnn 시절 이론은 거의 구작다리가 되고 말았다지만
엉엉

[루리웹-6713817747]

내가 딱 그 시절 깔짝 공부하다 말았는데 요즘 트렌드는 다른 세계가 됐나보군

[루리웹-3645316075]

조금 더 수학적으로는 미분가능한 다변수 함수에 있어서 그레디언트와 등고선은 수직할 수밖에 없기 때문에 그레디언트 방향은 가장 값이 급속하게 변하는 방향이 됨

[오모이마토이]

사실 rnn 베이스에 어텐션이란 개념을 추가한 건데(2017)
이게 2년만에 기존 이론을 다 박살내고 있는 중이라 ㅠㅠ

지금gpt도 이 어텐션 개념 기반의 트랜스포머로 만들어진 거임 트랜스포머+디코더가 gpt

[SSHSSH]

전형적인 똑똑한 척 하는 사람...
- ReLU 사용시 미분 못 하는 지점 없음 (x=0에서는 관습적으로 0으로 처리). 적분으로 근사는 ReLU랑 관계 없음.
- Attention 들어왔다고 CNN/RNN 시절 이론 사용 안 하는 것 아님. Attention은 그냥 좋은 도구에 불과하고, 이미지는 여전히 CNN이 가장 많이 쓰임.

[오모이마토이]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
뭐 석사 정도니까 박사님 보시긴 그럴 수 있죠
이미지 cnn 많이 쓰이는 건 기존 연구 계승해서 그렇지 + 어텐션 방식의 오픈소프트가 현재 상태가 영 메롱해서 기존 완성된 걸 사용하는거에 가까워서 그렇지 트렌드는 옮겨간 지 오래임. 이론 사용 안 한다기보단 접근방식이 달라졌고, 세세하게 어느 레이어에 피드백을 주느니 같은 방식 접근을 안하게 된 거지…

[오모이마토이]

Relu 사용시 관례적으로 미분=0이라고 학부 수업에선 자주 하는데 실제 그렇게 하면 개판납니다. 괜히 적분한 뒤 근사해서 다시 미분하는게 낫지 않냐고 한 게 아님. 애초에 연속자료를 이산처리하는 게 단기적으론 좋은데 장기적으로는 개판이 날 수밖에 없잖음. 뭐가 문제인지 역방향 분석도 못돌리는데,

요새는 그렇게 해도 되나? 오히려 relu 지양하지 않나.

[TORADORA]

근데 이미지는 cnn이 트랜스포머 계열보다 성능자체는 좋은 경우가 많긴해서... 어텐션 사용하려고 여러 방법 하긴하는데 결국 인덕티브 바이어스 만들어넣는 느낌이라 cnn이랑 다를바 없다 라는말도 나오고 있고..

[오모이마토이]

최근엔 또 바뀌고 있구만
그런데 트랜스포머 쪽이 공간인지는 cnn보다 너무 압도적이던데 이미지는 또 뭔가 브레이크스루적 발상이 나왔나?
난 2년간 연구하면서 사용한 방법론이 트랜스포머 만지작거리니까 압도적으로 결과 잘나와서 아 선도자는 못해먹겠구만 하고 논문 마무리하고 취미로만 그것도 언어해석만 보고 있긴 한데.

[heavyswat]

음.. 맞는 말이지만 파티셜 디리버티브 니까 기울기의 기울기를 찾는거지요

[루리웹-------------]

교사의 능력이 중요한 이유..

[이름도못짓는허접]

처음부터 기울기 얘기를 하면 가르친 사람이 잘못한거임..

[아디아]

한없이 가다보면 저 곡선을 직선으로 간주해도 문제없는 수준이 되니까
그걸 기울기라 부르는거지

저기서도 시간대 거리 그래프를 그렸는데 평균속력이라 하면 0,0점과 60,60점을 이어서 구한거고
이걸 바싹 붙이면 기울기인거지

[Limesis]

사실 그게 선형대수(?)적으로는 설명이 쉬움.
2프라임 구하려면, 그리고 뉴턴역학에서 회전강체(?)의 모맨텀을 구하려면 저렇게 설명해서는 개념적으로 이해를 못할 수 있음.

그러면 그떄 가서 기울기라고 하면 되지 않느냐... 그러는데 그러면 설명의 일관성이 깨져버려서 '하나의 간단한 개념'을 '복합한 2개 별도로된 개념'으로 인식할 위험이 큼.

[피자고추참치]

킹치만 시험문제 풀때는 '기울기 값'으로 알고 푸는게 제일 편한걸...

[죄수번호 탈출한다]

보통 교과서에는 나오지 않나? ㅋㅋ

[연쇄작용]

기울기 값 맞아. 저 예시는 이해는 해도 써먹을 곳은 없지만
기울기라고 가르치고 실험데이터를 집어넣은 후 곡선을 그리게 하고 최소, 최대값 자연스럽게 찾는거지.
즉 브레이크와 액셀을 밟는 지점을 찾을수 있고 여기에 사고가 많이 일어나는 지점을 비교해가며 신호기와 표지판을 세우는거
즉 기울기로 가르쳐야 됨. 그래야 실생활에 써먹을 수 있어

[루리웹-9534679272]

이해를 시키기 위해 저렇게 설명하지 못하는 건 그 가르치는 사람 역시 미분에 대해 이해한 것이 아니라는 증거. 그저 "기울기"라는 단어의 미분에서의 사전적 정의만 외우고 있는 거. 기울기가 뭐냐고 물으면 저 그래프에서 선이 기울어진 정도라고만 말할 줄 알고 왜 기울기가 공식에서 쓰이는지, 왜 중요한지, 어떤 아이디어로 기울기와 미분이 만들어졌는지는 전혀 모름. 공교육만 탓할 게 아닌게, 교사들 자체가 스스로도 이해 못한 채 가르침. 이건 공부 쌔빠지게 열심히 노력하는 사교육 교사들도 마찬가지.

[모나까페]

수학뿐만이 아니라 요새 자격증 공부하는데 보니까 교재들이 좀 가독성이 떨어지는게 느껴지더라 좀 더 효율적인 학습을 하도록 연구 됐으면 좋겠음

[써냔]

가르칠 때 극한, 연속의 뜻부터 가르치지 않나요? 그냥 기울기라고 가르치지 않을 텐데요.
기하학적으로 그래프로 그리면 접선의 기울기가 된다 정도로 배웠는데

[노리스팩커드]

뭔 소리지...
역대 교육과정 상 그냥 기울기라고 가르친 적이 없는데;
저거 내용 그대로 교과서에 나오고 그 다음 소단원에서 그래프에서의 의미 언급하면서 기울기가 나옴.
혹시 광복 이전에 고등학교 나왔나..?

[노리스팩커드]

그리고 미소구간에서의 기울기를 말하는거면
본문 내용 그대로임.
대체 뭐지..

[성스러운구]

이게 왜 추천 90이나 먹었냐 ㅋㅋㅋ 처음엔 극한개념부터 가르치는데, 다들 고딩시절 기억 날라갔나

[치즈만두]

그럼 적분은 뭐에여

[Ratten]

넓이를 구하는것

[고기란쥬]

미분 거꾸로 한것

[루리웹-0048922215]

넓이

[앍혀]

1분동안 60km를 갔는데 그럼 10분 동안은? 1시간 동안은?

[오모이마토이]

반대로 저렇게 시간을 나누면서 간 거리를 다 더한거임

[타비츠]

[silversys]

미분가능하면
연속이다
시X아

[#>su]

미분이고 나발이고
연장챙겨라
시리아로 뜬다

[ZikiZiki]

갑자기 타이거 탱크가 난입

[단짠짠단]

이거보고 서울대 이과 노려보기로 했다

[몽상향]

[C.heese C.rust]

저건 속력이지 속도가 아니야!!!

[루리웹-0048922215]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[자랑스런 대통령]

아 일자도로 직진만 한다고 생각합시!

[오모이마토이]

하지만 벡터 미분하라면 고교생 다 도망가잖아요

[동네아찌]

아 벡터는 잠깐 빠져있어 ㅋㅋㅋㅋ

[dream5]

여기서 백터미분 설명하면 다 도망간다고...

[음료컵]

음 완벽히 이해했어

[이모씨]

아 그냥 60이야!

[마왕 제갈량]

즉 GPS에 미분은 필수겠군

[Skull Throne]

[무컁]

[잠실고양이]

[B727-200]

강적을 만났다

[루리웹-14306359]

진짜 빡칠만하다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[Mr.Ruliweb]

아 손주은 반갑네 ㅎㅎㅎ

[오비탈레인]

무슨 방송이야? 존나 궁금하네 ㅋㅋㅋㅋ

[샤라코너]

어려워 그보다 ㅅㅅ 가르쳐줘

[조지프 매카시]

간단하게 이해해보기 시리즈 특
간단하게 이해안됨

[슈퍼-아시아]

그래도 모르겠다

[와사미의 여자]

이런 수학 다큐맨터리 생각보다 교과서에 있는 개념이 생각보다 생활에 밀접하게 관련되어 있다는걸 알게됨. 허수(i)도 허상의 수인데 그걸 왜 씀? 이라는게 대다수 학생이 배울때 느끼는 감상인데 측량이나 항공/우주쪽에선 굉장히 잘 쓰이는 개념임.

[루리웹-3645316075]

허수도 역사적인 관점에서 허수란 이름이 붙어버린 거니까ㅋㅋ

[루리웹-3645316075]

복소수 = 평면을 나타내는 수라고 생각하는 게 시각을 많이 넓혀줌

[루리웹-4826299564]

복소수가 평면은 맞기는 한데 i를 계속 곱하면 한바퀴 도니까 회전(?)이나 주기적인 반복에 관련된 계산에 널리 활용되지.

[MLFA]

이런 유익한 정보는 출처를 달았음 좋겠당

[해시익]

이렇게 말해줘도 이해 못하는 사람이 있다

그게 나야~ 바로 나야~

[루리웹-2893124648]

순간속력이 68 999이고 평균이 60

[행복한소녀♡하와와상]

나도 수포자인데 ㅋㅋ

[돈가스보이]

60kg이 어쨌다고?

[자기전에 양치질]

사실 저게 학교에서 배우는거임

[Lime Leaf]

저거 설명 맞는 거야? 내가 아는 거랑 좀 다른데?
왜 순간 속력을 못구해? 미분이 순간 속력 구하려고 있는 건데.

[아틴]

도출과정을 설명한거지.

델타A/델타B를 아주 짧은 순간까지 쪼개면 순간속도가 나오잖아

[Lime Leaf]

특정 시간의 순간 속력을 바로 구하는 건 규칙성 있는 이동을 했을 때고,
규칙성이 없이 대강의 표본만으로 중간 속도를 구하려면 근사값을 구할수 밖에 없겠네.
적분도 불규칙한 형태의 넓이를 계산하기 위한 거니까 접근 방식이 비슷하구나...

[아틴]

나 고딩때는 그냥 땅□□기로 이해했엇는데 ㅋㅋㅋ 좀 더 배우니까 미적분 심오함 개쩔어....

[아틴]

땅 따
먹
기

[모나까페]

약간의 오류를 감수하고 설명하자면 퍼즐 맞추는 걸 떠올리면 더 직관적으로 받아 들일 수 있지. 구성요소를 미분한 다음에 적분하는 거니까

[cherryade]

뭐야.. 갑자기 설명이 중간이 없는데

[빨간약파란약]

되게 조잡하군. ㅎ

[나비향]

미분 : 한없이 쪼갠다
적분 : 한없이 쌓아본다

이런식으로 기억했는데.

[네오엔젤]

미분 두번 하는거는 무슨 의미인지 궁금함

[딸기토미]

미분 두번은 차원이 더 높은 예를 들어 부피를 저 비유처럼 한 점에서의 상태로 나타내고 싶을때 하는것

[루리웹-4826299564]

저 위의 예라면 미분은 속도를 구하는 거고 두번 미분하면 가속도가 됨.
미분은 한지점의 변화량이고 미분의 미분은 변화량의 변화량. 미분의 미분의 미분은 변화량의 변화량의 변화량. 등가속 운동이 아닐 경우 유용함.

[프라이슈츠]

나도 대학가서 그나마 수학 물리재미붙임

고딩때는 진짜 수식만 풀어서 개 ㅈ같았어 진짜
실생활 적용 문제를 푼다는게 얼마나 재미난건지 그때알음
진짜 고등교육은 전국민 포기자 만드는 교육이다

[MS06S]

ㅇㄱㄹㅇ 나도 고딩 때는 수학은 스트레스 그 자체였는데 대학가서 실제로 활용하다보니 어렵긴 해도 재미는 있더라

[MS06S]

그리고 고등교육은 대학교 이상 과정을 의미하니까 대신 중등교육(중학교+고등학교) 으로 바꿔 쓰자구

[아재곰]

설명중에 가운데 지점부터 평균 속도가 65km/h 나오는 계산은 어떻게 한건가요?
속도 = 거리 / 시간이라고 설명은 되어있는데 계산을 어떻게 해서 저 답이 나오는지 모르겠네요..;

[김모던]

색칠된 면적의 거리(x축) / 색칠된 면적의 시간(y축)이요. y시간동안 x만큼 움직임
결국 저 면적을 극한으로 줄이면, 해당 점의 속도가 나온다는 얘기.

[아재곰]

친절한 설명 정말 감사드립니다~!

[참치나라호로공주]

미분,적분 구경

[재수니]

미분 적분 1도 공부 안했었는데
어렵구만

[런던베이글 크림치즈]

그냥 30km 지점에서 접선의 기울기 구하면 안됨?

[ZioMatrix]

그 기울기 유추해 내는 과정이 저거

[laff]

정석만 봐도 쉽게 설명해놨어
꼭 비유를 해야 알아듣냐 문과 녀석들아

[딸기토미]

비유 안한거보다 더 어려운데?

[ZioMatrix]

현실은… 미적분 이해따위 쌈싸먹고

정해진 공식 외워서 적용, 응용해서 문제 풀어라 …

틀리면 틀린갯수대로 쳐맞는다.

이러니 ㅅㅂ 하고 싶냐고… 욕만나오지(80년대 초반생 아재의 학교시절 얘기)

[루리웹-------------]

사실 그 당시 교사란 인간들 본인들부터가 가르칠 내용 제대로 이해 못 하면서 교단 섰을 가능성이 높음 ㅎㅎ

[루리웹-3526779281]

흠.. 쉬운 설명 예는 아닌듯

[thenewscientist]

졸업해서 다행이고 내 밥줄이 수학이랑 많이 상관없어서 다행이고 계산기가 있어서 참 다행이야