어느 일러스트레이터의 초3 딸이
숙제로 나온 18÷0 을 어떻게 풀어야할지 모르겠다며 본인에게 가져온걸 트위터로 가져온 것.
본인도 머리를 쥐어뜯다 안되어 트위터에 올린게 엄청난 반향을 가져옴.
트위터 상에서 나온 대다수의 반응은
'0으로 나눌 수 없다', '계산기로 해보면 에러가 뜬다'.
그래서 본인과 딸이 같이 생각한 끝에
'정답없음'이라 쓰고 제출함.
그런데 며칠 뒤 채점해서 받아든 결과는 틀림.
정답은 0이라며, 설명은 '0으로 나누면 0이다' 뿐이었다고 함.
트위터에 해당 사실을 올렸더니
'0으로 나누기 자체가 안되는데, 선생의 해석을 들어보고 싶다'
'문제 자체가 악질'
'애시당초 0으로 나누는 것은 학습지도요령 범위밖이라 초등학생한테 낼 문제가 아닌거 같은데'
등 비판의 목소리가 다수였는데, 한편으로 '초등학생 시절 똑같이 정답이 0이라고 배웠던 기억이 있다'라는 의견도 상당수 달림.
일러스트레이터는 선생을 비판하고 싶었던 건 아니며
단순히 정답이 0이라는 거에 대해 이유가 신경이 쓰여서 올렸던 것이라며
'지금 사례와 같이 A÷0=0이라고 생각한 채로 어른이 되었단 사람들이 꽤나 많다는 사실에 놀랐다'고 코멘트.
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사실 나도 0으로 나누면 0이라고 배웠고,
그렇게만 생각하고 있었는데
이 기사 보고 꺼무위키보니 그런 내용이 아니긴 하네
해당 기사에 달린 코멘트 중 관련은 없지만 인상적인거 하나 가져옴.
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(대)학생시절 수학 문제에서 결국 정답을 모르겠어서
계산하던 식도 전부 지워버리고 제출한 적이 있음.
그런데 그걸 정답처리 했더라.
교수에게 왜 이게 정답인지 물었더니
'계산식을 지워놓긴 했으나 필적으로 분석해보니 식이 맞았다'
'문제풀이 능력을 시험하는 테스트였기때문에 풀이능력이 있다고 판단하여 정답처리 했다'
단순히 답만 내놓는 것이 아니었던 시험.
지금도 강렬하게 인상에 남아있음.
A/0=0 B/0=0 A/0=B/0 A=B란 ㅄ식이 유도되는데 0이라고 가르친다고?
0으로 나누면 0이라고 배웠어...? 저건 못나눈다고 배우는게 원칙 아닌가.
0은 답이 없다가 아님 저건 수학을 배운 선생이라면 나오면 안되는 답
애초에 18/0을 왜 애들하넽 문제로 냄? 프로그래밍에서 0으로 나누면 예외 떨어진다 선생아 ㅠ
0으로 못나눈다고 배웠지 0으로 나누면 0이라곤 안배웠잖아
일반인이야 상관없지만 수학선생이면 0으로 나눈다는 개념 자체를 가지고 있으면 안되는 거 아닌가
초등학생때면 단순하게 나누는 개념 설명하는거고 한번도 나누지 않았으니 0이다 이런 논리인가 그시절에 뭐라고 배웠는지 기억 안나서 모르겠네
A/0=0 B/0=0 A/0=B/0 A=B란 ㅄ식이 유도되는데 0이라고 가르친다고?
근데 교육과정에 따라 다르긴하잖음 초딩 과학시간에 물이 전도체라고 배웠는데 순수한물은 부도체다 머 어쩌고 저쩌고 하는거보면 그 과정에 맞는 답은 체크하는게 맞지않을까싶음 후 교육이 없다면 문제겠지만
학생 수준에 맞는 교육을 검증하는거라 수업시간에 저리 말했으면 뭐... 저짝 교육과정을 확인해보지않는이상 할말 없을듯 예를들어 물은 전기가 통한다! 라고 가르치는데 나이먹으면 순수한 물 그자체는 전기가 안통해요!! 라고 또 가르치잖아.
이건 좀 특수한 문제라 그때그때 적당하게 말이 되는 값으로 쓰는 걸로 알고 있음. 무한대로 정의하기도 하고 undefined(불능)로 정의하기도 하고 하는데 초등수학에서는 0 이외의 다른 값으로 정의를 하려면 무한대의 개념이나 불능의 개념을 설명해야 하기 때문에 오히려 더 어려워질 수도 있으니까... 그래서 여기선 그냥 0이라고 가르친듯. 어느 학문이나 기초 단계에서는 그냥 듣는 그대로 진리로 받아들여야 하는 명제가 몇 가지는 있어야 교과과정이 효율적으로 돌아가는데, 이 경우에는 그 명제가 n/0=0이었던 거지. 이건 그러니까 수학적으로 뭐가 맞냐의 문제보다는, 다음 단계로 넘어가기 위해 수학 시간에 수업을 잘 들었냐는 판단하는 문제였던 거라고 봐야겠지. 완전히 아무짝에도 근거가 없는 답인것도 아니고.
같은 공식을 곱하기로 하면 그건 성립되는데 어떻게 설명해줘여함? 수포자라 ㅈㅅ 아들내미 설명해줘야해서..
님 천재임?
곱하기0을 떼어낼때 양변을 0으로 나눠야하는데 그렇게 할 수 없으니 유도 못함
같은 공식을 곱하기로 유도한다는 얘기가 A*0=B*0 에서 A=B를 만든다는 얘기같은데 그것도 A=B를 만드려면 양변을 0으로 나눠야함 즉 원댓글분이 쓴거나 곱하기로 바꿔서 쓴거나 A=B를 만드려면 0으로 나눈다는 불가능한 과정을 거쳐야 함 그러니까 나누기로 설명하든 곱하기로 설명하든 똑같은 이야기임
교육 과정에 따라 다르긴 한데 전제 과정을 생략하거나 오차를 무시하거나 하는 과학에서 과정별 접근하는 것 하고 수학은 접근 방식이 다름. 수학에서 0으로 나눌 수 있다는건 사칙연산의 근간을 흔드는 문제라서 아예 그렇게 안가르침. 혹시 몰라서 현재 교육 과정 찾아보니 0으로 나눌 수 없다고 가르친다고 되어 있음.
저거 전제가 a랑 b가 값이 다를때 같은 걸 증명하는 거임. 님이 말한 것처럼 곱하기로 하면, a=b가 아니라 0=0이 되는 거 뿐.. 그리고 위에 댓글은 중간 과정하나가 생략 됨. a가 b랑 같지 않은데, /0이 무조건 0이 된다고 하면, 같은수 / x는 없앨수 있는 걸 이용해서 없애면 a=b가 된다는 이야기.
(A=/=0)이면 A÷0=0 A=0×0 A=0 이렇게 수식이 성립해야하는데 불가능함
제가 수포자인데 이렇게 하면 A*0=B*0 A=B 아닌가요?… 다른건가
0으로 나누면 0이라고 배웠어...? 저건 못나눈다고 배우는게 원칙 아닌가.
사실 집합을 한정하여 연산을 정의하면 0으로 나눌 수 있게 만들 수는 있대요. 다만 큰 의미가 있지는 않아서..
그리고 초등학교 수준이면 0으로 나누지 못 한다고 배우는 게 맞다고 생각합니다.
애초에 18/0을 왜 애들하넽 문제로 냄? 프로그래밍에서 0으로 나누면 예외 떨어진다 선생아 ㅠ
초등학생때면 단순하게 나누는 개념 설명하는거고 한번도 나누지 않았으니 0이다 이런 논리인가 그시절에 뭐라고 배웠는지 기억 안나서 모르겠네
초등학생때 나눗셈 설명도 뺄셈의 확장으로 가르쳤는거 생각하면 특정한 수를 0으로 빼봤자 무한이나 답 안나온다는 답만 나올텐데 0 나오는건 그냥 n/0은 0이라고 외우게 하는 수준 아닌가 싶음
한번도 안나누면 윗수 그대로잖아....
초등학교라니거 여기선 아마 걍 이건 0이야 하고 정해주고 넘어갔던게 아닐까 싶은데 그렇다고 그걸 문제로 내서 머릿속에 박히게 만드는게 잘한짓 같진 않음 옳건 그르건 외우라고한대로만 풀어 라는거 같아서 싫다
한번도 x 아무에게도 나누지 않는다고 맞을듯 그렇다면 결론은 프롤레타니아 혁명이고 결과는 현실에 있을 수 없으며 답은 현실적으로 불가능이다.
0은 답이 없다가 아님 저건 수학을 배운 선생이라면 나오면 안되는 답
물리적으로도 0과 없는건 엄연히 다르지.
뭐지 내 유딩 이전부터 이어졌던 수학지식이 부정당했어
일반인이야 상관없지만 수학선생이면 0으로 나눈다는 개념 자체를 가지고 있으면 안되는 거 아닌가
애초에 교육 과정에서 그렇게 가르치질 않음. 적어도 한국 초등 수학교육 과정에서는 0으로 나눌 수는 없음. 이유는 따지지 마셈 정도로 하고 넘어감
근데 초등학교면 예체능이나 과학 말고는 과목전담교사 체제가 아니라 담임교사 체제 아닌가? 요센 어떠려나? 미국서는 아예 중고등학교 가서도 담임이 다른 과목 커버하는 케이스 있을 정도로 인력 난이라던데 일본도 비슷한 상황 아닐까?
그리고 90년대생인 내 기억에선 초등학교는 담임교사가 다른 과목 담당하니까 진짜 그 분야 기초상식도 모르는 경우 허다 했었음 초6때 도룡뇽이 파충류인지 양서류인지 모르는 담임도 있었고.....
기초수학이잖아 저건
0으로는 나눗셈 불가인데 왜 그렇게 가르치지?
0으로 못나눈다고 배웠지 0으로 나누면 0이라곤 안배웠잖아
0으로 나누는건 불가능하지 않나?
어떻게 답이 0일 수가 있어 그럼 모든 수가 0이고 0이 모든 수여서 모든 수는 같은 수가 되는데
으악 멈춰 깨달아버릴 것 같아
나눌수 없다면, 그냥 18 안 됨?
18/1이 18이지 18/0은 18 못나옴
그런 차원의 문제가 아님 그럼 1=0이 되잖아
그냥 식 자체에 문제가 있는 거라 뭐가 나올 수 없지 않을까
18이 아니라 무한대에 가까운 무언가가 됨, 18/0.1 은 180이지? 18/0.01 은 1800이지, 분모자 작을 수록 실재 값은 커짐
그건 분모를 0으로 보냈을 때 아님? 0으로는 '나누면 안된다'가 정답 아닌가?
필적분석 무섭다. 대학원생을 찾는 매의 눈같아...
교수 : 흠? 이 필적은?? 이녀석! 문제를 제대로 풀고 있잖아! 무슨 짓을 하더라도 대학원으로 데리고가야겠어!
예전에 nsc 시험봤을 때 수학문제는 정답을 고르는게 아니라, 올바른 수식을 고르는 문제를 보고 컬쳐쇼크 받았던 기억이 남
애초에 초딩할테 낼 문제가 아닌데
무한 아님? 이라고 할 사람들을 위해 미리 적자면 0으로 나누는거랑 1/x에서 x를 0으로 극한 보내는건 다른거임
애초에 0 = -0이라는 것을 생각하면 극한 보내는 거라고 쳐도 무한대라고 하기에는 조심스러워야함
양에서 제로로랑 음에서 제로로가면 극한값의 부호도 다르기도하고
계산기에 0 으로 나누면 E 표시 되지 않나?
나는 초딩때 0으로 나누면 바보래서 걍 ㅇㅎ 했는데 ㅋㅋㅋ
좋은 대학이네 보통 교수님들 채점안하고 조교분이하자나
학문적 전문성 미달아닌가
나눗셈 연산은 0에서 정의되지 않는 것이 원칙인데? 답은 당연히 나눌 수 없다
이상한데? 18 ÷ 0 은 - 18이잖아! 왜 0이야?
이건또뭔소리야...
드립칠려면 앞에 ???을 붙여야지
제로디이바이드 죽인다!
0이라고 하는게 결국 주입식 교육아님? 곱셈 나눗셈의 개념을 설명하면서 왜 0으로 못나누는지 알려주면서 개념을 알려주는 식으로 난 배웠는데
0으로 나누기는 성립할 수가 없는건데... 기초지식 바사삭
필적을 보고 정답처리한 참교수..(필적 복구는 조교가 했겠지만)
수학대신 교육학을 배웠어도 저런 문제는내면 안되지 않나 저문제낸 선생 수학교수들앞에 끌고와서 와왜 0인지 논증하게 하고싶네 ㅋㅋ
아래 건 교수님이 탐정소설처럼 연필로 긁는 장면 생각나네ㅋㅋㅋㅋ 으아닛 이거슨!
나는 왜 0으로 나누면 무한이라고 알고있지
리미트 배웠다가 살짝 까먹으면 그렇게 됨
흑흑 수포자
10 나누기 1은 10 10 나누기 0.1는 100 10 나누기 0.01는 1000 10 나누기 0.0000000.......1은? 이런거??
0으로 나눌일 자체가 없어서 극한개념에서 0으로 보내면서 나누는걸 0으로 나눈다고 기억하는거지
하다못해 0으로 나누면 무한이라고 가르치면 틀렸지만 이해라도 살짝 가는데 어떻게 0이냐?
0에 가까워지도록 나누면 무한이지 딱 0으론 나눌수 없음
맞지 나눌 수 있으면 1*0 = 0 2*0 = 0 이니까 1=2 가 되어버림 못나누니까 이게 틀린거고
아니 일본 유토리 교육 결과보다 밑의 대학교수님이 더 눈이 간다. 지운 걸 일부러 확인해서 정답처리 해주셨다고???
ORA-01476 Divisor is equal to zero
차라리 무한을 답이라 했으면 0보다 이해가 가기라도 했을듯 무한도 답은 아니지만 0은 더 아니지
아하! 0으로 나눌 수 있는 환은 0=1을 만족하는 0환밖에 없으니까 결국 답은 0이 된다는 소리군! 초등학교 때부터 환론을 가르치려는 깊은 뜻이!
자명환 드립...ㅋㅋㅋㅋ
심지어 lim(x -> 0) 18/X = 무한 발산 이라 0이라고 하면 나중에 엇나갈텐데
물론 0으로 나눈거랑 완전히 다른 의미인간 알지만...
그냥 불가능이야 "30을 0으로 나누면 몇이야?"는 "30을 루리웹으로 나누면 몇이야?" 랑 동급의 질문
아니 저건 초딩때부터 못나눈다고 알려주던가 넘겨야지 저걸 답을 0이라 알려주면 어캐
어릴때 수학은 단순화 시켜서 쉽게 풀이하는 경향이 있긴하지만. 0으로 나누는건 "어떤 수든 0으로는 나눌 수 없다" 라고 가르치는게 맞는게 아닐까 함. 이건 개념의 단순화 같은게 아니라 아예 잘못된 지식이니까.
자연수를 0으로 나누면 답이 없다는 건 공리 수준이다.
자연수만 그런 게 아니고 실수가 와도 ㅋㅋㅋ
0÷0 정도는 되는 줄 알았는데 이거도 부정형이구나.
본문 마지막을 보면 정답없음도 맞는것같은데
어라, 급식때 n÷0=0이라고 배운거 혹시 나뿐인가
나도 왜 당연히 0일거라 생각한거지...??
아마 18*0 생각한듯.
옛날엔 외우기식으로 그냥 그렇게 가르치고 그렇게 외우기를 했지 그래서 난 초등에서 선생이 의도하는 답은 0인데 중등이상 수학적으로는 0으로는 나눌 수 없다 라고 생각하고 살았지
저딴게… 수학선생…?
애초에 나누가 못하잖아 0은
내가 보기엔 0으로 나눈다는 개념을 출제자가 알고 있고, 그걸 교육자의 입장에서 정답을 떠나 아이들에게 '한 번 깊게 생각해보세요!' 하고 내민 넌센스 퀴즈 같은데.
초3 선생님이 아이들에게 정말 어떤 수학적인 정답을 원하기보단 아이들에게 생각해볼 여지를 주는 게 더 가깝다고 본다.
'개념 자체가 성립하지 않는다' 이런 레벨을 초3 애들한테 가르쳐주려고 하지는 않았을 것 같은데....
근데 초3한테 유리수를 알려주나..? 그냥 수업 중간에 아마 언급하고 넘어갔을거같긴함. 그걸 어떻게 이야기 했을진 모르겠지만
그런데 며칠 뒤 채점해서 받아든 결과는 틀림. 정답은 0이라며, 설명은 '0으로 나누면 0이다' 뿐이었다고 함. 그럼 이렇게 채점하면 안되지
나 문과지만 저거는 뭐 불능인가 그건가로 배웠던걸로 기억하는데 아무튼 절대 0은 아니었잖아
div/0 에러 뜨던데! 대체 교육과정이 어떻게 되어먹은거야;
나도 기억에 국민학교 3학년 때인가? 나누기 배우면서 0으로 나누면 0이라고 배웠던 거 같긴 함. 디바이드 바이 제로 하면 안된다는 거 생각해보면 대학교 들어와서 배운 거 같음
초3 때 저런 문제가 나오는 것도 이상한데 심지어 답이 없다는 답을 오답 처리했어 씨.발 ㅋㅋㅋ
저기 유토리 교육 포기한다고 하지 않았냐
나도 나누기0은 0이라고 배운것 같긴함 요즘은 뭐라고 배움??