[유머] 조선 선비의 수학문제

[daisy__]

[佐久間リチュア]

야 카운터 너무 심하잖아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[전↗ 복↘]

씹선비 ㅠㅠ

[egugu]

예로부터 헬조선의 전투민족은 강력했다

[이이다 코토리]

갑분싸

[쇼뽑데지]

근데 조선에서 이과도 쳐주냐?

[Gustrans]

선비질이랰ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[건담게이]

사실 게임이아니라 서로학자끼리만나서 학문이야기할려했는데 눈치못채고 죽자고 달려든거아니였을까?

[Myoong]

중국: 이 개미를가지고 구슬을 꿰어보삼 못하지

ㄹㄹㅇ ㅇㅈ : 가능

중국 : ???!

[스테고 CH]

다이달로스 아님?

[서울거주김정원]

대국니뮤ㅠ가 웃자고 말거니까 죽자고 달려드는 반도놈 인성......

[사라다이]

저거 심지어 옥의 밀도까지 알아야 하는대 그거 제시 안함.

아주 악마같은 문제임.

[Jiha]

껍데기 길이랑 무게를 줫으니 계산하면 되는거실텐디

[코바야카와사에]

내접하는 정육면체로 자르면 저런 껍데기가 안나옴
그래서 못구함

[Jiha]

저건 서프라이즈 제작자가 이해를 못해서 그림을 저렇게 그린거지 구할수 있는 문제를 낸거임.

[Jiha]

아 서프라이즈랜다; EBS;

[무료맞춤법교정]

하는데

[무알콜모히또]

한 변 길이 x로 놓으면 구의 지름 = x+ 4.5 + 4.5
그런데 구의 지름 = 내접한 정육면체의 맞모금 = x * 루트3
대충 1.7x = x+ 9 니까 밀도는 물론 무게도 필요 음슴..

[예프넨 진네만]

'아니 난 진짜 돈계산땜에 물어본건데;;'

[슈고캬랴]

이거 풀 수 있는 문제?

[산화이수소 차단기]

내 기억에 이거 무게는 관계 없는 문제인데...

[마라미리냐]

무게가 관계 없는 문제라면.... 저건 함정인게지....

[ラフ-メイカ]

사신이 돈 얘기를 꺼냈으면 뭘 원하는지 알아야지

[호라드림 햄버거]

이 풍
당 당

[정체불명1]

보석상이 인생의 절반 손해

[의사양반과환자들]

(다음날)
사신: 문제가 참으로 어려워 풀지를 못했는데 대체 어떻게 푸는 문제요?
홍정하: 나도 몰라서 물어봤는데...

[흰새독]

사신(중국인): 너 밥 먹었니?

[상아]

(머쓱)

[leiarde]

니 취팔로마?

[topless]

뒤에가 잘린거 같은데 실제로 다음날 중국 사신이 문제를 풀고 자신이 다시 문제를 내는데 삼각함수 문제(반지름이 10치 원에 내접한 정오각형의 넓이를 구하시오)를 냈음. 근데 당시 조선에선 그런 개념이 없었기에 어떻게 구하는지 가르켜 달라 했고 중국 사신과 하하호호 웃으며 수학문제 풀었다는 이야기임

[루리웹-1298270395]

그냥 은 648냥이 받고 싶었을 뿐인데

[dasdd]

실제로는 저뒤로 중국에서온 하국주가 홍정하에게 삼각함수도 알려주고

친하게 지냈다고함.

[니닉]

푸는거 무게 필요함?

[루리웹-534632224563]

접대수학도 모르네

[마라미리냐]

수학자에겐 고난이도 문제가 접대야
에잉 수준 하고는 할 문제는 격을 떨구지

[루리웹-0252200466]

과몰입ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[shego]

중세시대 판타지 이고깽 소설이 말도안되는 이유.jpg

[북서니]

이계고교생: 중세여러분. 이게 산수라는 겁니다.

[샤아Waaagh팝콘팔이]

시발 산수문제내는데기하학문제내는거보소

[frozenfood]

저거 어케 품?

[얼방먹은용암광전사]

정육면체 한변의 길이 a

옥의 지름 2r

정육면체의 한 꼭지점 맞은편에 있는 꼭지점까지의 길이 = 지름

따라서 (루트3)a = 2r

그리고 위의 껍질과 내접하는 면의 대각선 길이는 (루트2)a

고로, 두 반지름과 정육면체 한 면의 대각선이 이루는 삼각형을 기준,

(루트3)a/2의 이등변 삼각형이며 빗변의 길이는 (루트2)a

이 이등변삼각형의 빗변을 이등분 해서 새로운 삼각형을 만들면

반지름 (루트3)a/2가 빗변이며, 정육면체 한 면의 대각선의 절반인 (루트2)a/2가 한 변, 그리고 반지름에서 4치 5푼의 길이를 뺀 길이 x의 변이 직각 삼각형을 이룬다.

직각 삼각형이므로 피타고라스의 정리를 이용하면 x의 길이는 a/2임을 알 수 있다.(a^2/4 + 2a^2/4 = 3a^2/4)

그러므로 옥의 반지름 r(=(루트3)a/2) - a/2 = 4치 오푼

(루트3-1)a = 9치

따라서 a = 약 6치 6푼

[얼방먹은용암광전사]

덤으로 이제 이걸 기준으로 반지름을 구하고, 다시 이것으로 구의 부피와 정육면체의 부피를 구할 수 있음.

그러면 구의 부피 - 정육면체의 부피 = 조각의 부피일테고, 모든 옥의 밀도가 균일하다는 가정하에 비례식을 이용하여 간단하게 무게역시 알아낼 수 있음

[SlowSecond]

근데 조선시대에 루트개념이 있었나요? 진짜 신기하네 낸 사람

[얼방먹은용암광전사]

조선시대에 제곱근 개념 있긴 했습니다. 구하는 방법도 고전적이지만 존재했고요.

[frozenfood]

감사합니다 참고 많이 됐어요

[히에다노 아큐]

조선시대에 제곱근을 구하는 방법이랑 표도 있었음

[SlowSecond]

이야 그렇군요;; 옛날엔 서양학만 뛰어나다고 생각했는데 제가 바보였군요

고맙습니다

[SlowSecond]

제가 한거도 아닌데 없던 자부심이 생기네요 ㅋㅋㅋ

[얼방먹은용암광전사]

제곱근을 조선시대 당시 구하는 방식은 다음과 같아요.

1. 제곱수 수열은 1,4,9,16... 으로, 수의 차이가 1-3-5-7-9... 이렇게 상승하는, 틍차수열을 가산하는 수열이다.

2. 그러므로, 어떤 수에서 2의 배수를 계속해서 뺐을 때, 더 이상 뺄 수 없을 때, 나머지의 두배가 뺴는 수와 동일할 경우, 이 수가 그 수의 제곱근이다.

3. 그렇지 않을 경우, 마지막으로 뺀 수와 뺴게 되는 수의 사이에 제곱근이 존재한다.

4. 이후, 역산으로 제곱근의 근삿값을 추론한다.

[SlowSecond]

그렇게하면 현대의 루트값이랑 비슷하게 나오나요?

[얼방먹은용암광전사]

우선, 제곱근이 자연수인 경우부터 보시면

25 = 1+3+5+7+9
25 - 2 - 4 - 6 - 8 = 5
이제 10을 뺴야하지만, 뺼 수 없습니다. 나머지 5의 2배는 10, 따라서 나머지 5는 25의 제곱근. 정확하죠.

이것이 가능한 이유는 풀어서 보면 되는데요
25
1 + 3 + 5 + 7 + 9
-2 - 4 - 6 - 8 - 10

즉, 전부 -1씩이며, 제곱수의 수열울 An이라고 표현하면 위와 같이 수를 빼는 행위는 정확히 n만큼 하게 됩니다. 따라서 전부 -1씩 n이 되는거죠. 그리고 가장 마지막에 뺴는 수는 2n. 이렇게 정확히 맞물려 떨어지게 됩니다.

[얼방먹은용암광전사]

제곱근이 자연수가 아닌 경우는,

37 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + "1"
37 - 1 - 3 - 5 - 7 - 9 = 1
이세 11을 뺴야하지만 뺄 수 없습니다. 나머지 1의 2배는 2이므로 11과 같지 않죠.
하지만 5와 6 사이라는걸 알 수 있는거죠.

이를 기본으로 5와 6 사이에서 적절한 수를 찾아서 근사값을 찾아냅니다.

[SlowSecond]

무슨 원리인지는 모르겠지만 저런걸 찾아낸 사람들이 참 대단하네요..

가르쳐주셔서 감사합니다

[얼방먹은용암광전사]

다시 한번 말씀 드리자면

각 제곱수를 보시면
1번째 수 = 1
2번째 수 = 1 + 3 = 4
3번째 수 = 1 + 3 +5 = 9
....

이런 식인거죠. 제곱근은 An = 2n-1인 등차수열의 급수인 것입니다

이 때, Bn = 2n인 등차수열의 급수를 뺄 경우, n번째 수는 무조건 -n만큼 수가 남는거죠.

예) 8번째 제곱수(= 8*8 = 64)
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15
- 2 - 4 - 6 - 8 - 10 -12 - 14 - 16
=>
(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + (7 - 8) + (9 - 10) + (11 - 12) + (13 - 14) + (15 - 16)
= -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 = -8
따라서, 8번째 제곱수의 제곱근은 8이며, 2n의 수를 8번째까지 뺄 경우 -8이 남으며, 가장 마지막에 빼는 수는 8 * 2
이렇게 정확하게 나오게 되죠

[SlowSecond]

아.. 고맙습니다 애 생기면 같이 배워야겠어요 ㅠ ㅋㅋ

[무알콜모히또]

뭘 어떻게 생각한 건지 이해가 안 되는데
그냥 그림만 봐도 2r = a + 4.5 + 4.5 에요
잘 생각해보세요
접시??에서 바닥에 내린 수선의 발 4.5 + 정육면체 높이 a + 반대편 수선의 발 4.5 하면 구의 지름 나오고.. 이게 루트3 a 랑 같으니...

[무알콜모히또]

그리고 루트3을 1.7 로 놓고 계산하면
0.7a=9 에서 a는 12.8 나오네여..

[얼방먹은용암광전사]

사실 그렇긴 한데

(구심이 정육면체의 특정 지점을 0,0,0으로 잡고, 반대편 꼭지점을 1,1,1로 잡을 경우, 구심이 0.5,0.5,0.5죠.) 따라서 r = a/2 + 4.5)

근데 제가 말한건 좀 더 길게 말한거죠. 다소 복잡하더라도 전 이렇게 푸는걸 선호하거든요. 문제가 변형되었을 때 응용하기 쉽게.

[얼방먹은용암광전사]

그건 제가 잘못 계산했네요. 0.732을 나눠야하는데 실수로 곱함. 12.3이 맞아요.

[무알콜모히또]

음 하나의 문제를 여러가지 방법으로 풀 수 있기도 하고 응용한다는 관점에서 보면 다각도로 푸는 것도 나쁘진 않지만 다른 사람들에게 쉽게 설명하기에는 좋지 않았던 방법 같네요
삼각함수도 있고 좌표 찍어도 되고 다른 방법이야 뭐 생각해보면 무궁무진하겠죠 ㅎㅎ

[Caliba]

저거 요즘식으로 치면 키배 아니냐

[미역메소]

친해지려고 왔다가 적대감만 확인하고 돌아갔다

[지구별외계인]

그냥 상대는 가벼운 문제 냈는데 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[세르듀코프]

음.. 저거 볼 때 마다 정육면체 잘라낸 껍데기 모양이 신경쓰여..

[스쿤]

아니 다 좋은데 저거 구에서 정육면체 모양을 잘라낸건 좋은데 그럼 잘라낸 부분은 평면쪽이 정사각형이 되어야 정상 아니냐? 왜 잘라낸 부분 평면쪽은 원이고 정육면체의 잘라낸 부분은 정사각형이냐 -_-;

[feynman]

그건 아마도 방송에 나온 그래픽이 잘못된 것 같네요.

[파동함수의신]

조선시대부터 유구한 역사로 푸리에의 정리까지도 하신분이 계신데...

[밈ㄴ윔ㄴ우리ㅜㅏㅣㅁㄴㅇ뤼]

솔직히 아무리 정치인이 아니고 수학자라지만, 갑자기 심취해서 저렇게 어려운 문제를 냇을까.. 중국 놈들이 당시에 나쁜 정치적 뿅뿅짓거리들을 하거나 조선 하대하니깐 당해봐라 하고 일부러 저랫겠지 ㅎㅎ

[ToughZealot]

더 놀라운건 저 당시 아라비아 숫자 없이 한자 숫자로 했다는거지.ㄷㄷㄷ

[약냉난방차]

홍성대 조상이냐?