[장작] 오겜2강스포)러시안룰렛 확률계산 해봤음

[죄수번호-2853471759]

기본 계산:

6연발 리볼버의 단일 총알 :
- 총 챔버 수 : 6
- 총알이 있는 챔버 수 : 1
- 총알이 없는 챔버 수 : 5
패배 확률(총에 맞을 확률) :
- 패배 확률 = 총알이 들어 있는 챔버 수 / 총 챔버 수 =
1
6
또는 약 16.67%.
승리 확률(총에 맞지 않을 확률) :
- 승리 확률 = 총알이 없는 방의 수 / 총 방의 수 =
5
6
또는 약 83.33%.
요약:

패배 확률 : 6분의 1(16.67%)
승리 확률 : 6분의 5(83.33%)

6연발 사격수를 가정하고 각 플레이어가 턴을 마친 후 총구가 회전하지 않았다면,

첫 번째 플레이어가 죽을 확률은 총이 첫 번째 발사, 세 번째 발사 또는 다섯 번째 발사에서 발사될 확률

p(death 1)=16+564514+5645342312=12$p\left(death1\right)=\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\frac{4}{5}\frac{1}{4}+\frac{5}{6}\frac{4}{5}\frac{3}{4}\frac{2}{3}\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

두 번째 플레이어가 죽을 확률은 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 발사에서 총이 발사될 확률

p(death 2)=5615+56453413+564534231211=12$p\left(death2\right)=\frac{5}{6}\frac{1}{5}+\frac{5}{6}\frac{4}{5}\frac{3}{4}\frac{1}{3}+\frac{5}{6}\frac{4}{5}\frac{3}{4}\frac{2}{3}\frac{1}{2}\frac{1}{1}=\frac{1}{2}$

직관적으로 보면 가장 먼저 턴을 밟는 플레이어가 죽을 위험이 가장 클 것이라고 생각할 수 있지만, 계산 결과에 따르면 아무런 차이가 없음

첫 번째 플레이어는16$\frac{1}{6}$첫 번째 샷에서 죽을 확률. 두 플레이어가 죽지 않고 두 번 샷을 했다면 다시 첫 번째 플레이어의 샷이며

이 시점에서 그들은 게임 시작 시와 같은 첫 번째 사망 확률

p(death 1)=16+(56)2p(death 1)$p\left(death1\right)=\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{6}{)}^{2}p\right(death1)$

p(death 1)=636+2536p(death 1)$p\left(death1\right)=\frac{6}{36}+\frac{25}{36}p\left(death1\right)$

1136p(death 1)=636$\frac{11}{36}p\left(death1\right)=\frac{6}{36}$

p(death 1)=611$p\left(death1\right)=\frac{6}{11}$

첫 번째 플레이어가 첫 번째 샷에서 죽지 않으면 두 번째 플레이어가 다음을 갖음

16$\frac{1}{6}$두 번째 샷에서 죽을 확률. 두 번째 샷에서 살아남으면 두 번째 플레이어가 죽을 확률은 게임 시작 시와 같음

p(death 2)=5616+(56)2p(death 2)$p\left(death2\right)=\frac{5}{6}\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{6}{)}^{2}p\right(death2)$

p(death 2)=511

한줄요약 = 첫발을 발사해야하는 플레이어가 결국 마지막까지 살아남을 확률은 무려 83%다.

[뭘쳐다봐유게뤼]

아 결국 보석상이 100만원 손해구나!