[질문] 호킹복사와 빛에 대한 궁금증이 있어요

[루리웹-8970066862]

안녕하세요 쓸데없이 과학에 어설픈 흥미만 가득한 청년임당!

예전부터 궁금한게 좀 있어서 여기에 질문해보려 합니다

호킹복사는 사건의지평선 근처에서 전자와 양전자가 쌍생성될 때, 반입자가 블랙홀로 빨려들어가고 입자는 튕겨나오면서 결과적으로 블랙홀의 질량이 줄어드는 이론이잖아요? 근데 그 반대의 경우는 발생하지 않는 건가요? 입자가 빨려들어가고 반입자가 튕겨나오는... 

그리고 빛은 질량이 없는데, 어떻게 입자와 충돌해서 입자를 밀어낼 수 있는 건가요? 베르나르베르베르의 소설 파피용에서도 거대한 우주선에 얇은 막으로 된 날개를 펼쳐서 빛을 이용해 가속하는 장맨이 나오는데.. 질량이 없더라도 입자를 밀어내는 게 가능한 건가요?

물리학 존잘님들의 답변 부탁드립니다!

[잠순오빠]

모두 전문성을 요하는 질문이라 제가 대답하기 어려우므로 다음분이 대답해 줄것입니다 지송

[루리웹-8970066862]

아아 답변 감사드립니다!
그런데, 1번 답변의 경우 반대의 경우도 일어난다면 결국 서로 비슷한 확률로 블랙홀 내외에서 쌍소멸과 쌍생성이 발생한다는 것인데.. 그럼 종국적으로 블랙홀의 질량은 항상 일정하게 유지가 되는 것이 아닌가요? 호킹복사는 지속적으로 블랙홀의 질량이 줄어들어 언젠가 블랙홀도 소멸한다는 내용으로 알고 있어서...

그림자의 무게는 바로 찾아서 보도록 하겠습니다!

[루리웹-8970066862]

상세하고 정성어린 답변 감사합니다^^ 솔직히 봐도 정확히 이해가 되는 건 아니지만, 어느정도 궁금증이 해결되었어요!
소개해주신 동영상도 잘 봤습니다!

[aksiz]

빛은 질량이 없는거지 에너지가 없는게 아니에요.
그 유명한 E = mc^2 때문에(?) 혼동을 하곤 하는데, 질량이 0이니 e 도 0일꺼다 라고 생각하는거죠. 근데 이건 운동량이 0일때의 특수 케이스 입니다.
좀 더 정확한 공식은 E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2 이죠. (p = momentum (운동량)
그리고 빛은 아시다시피 질량은 0이라도, 운동량은 가지고 있죠 (움직이니까).
그래서 빛의 경우 E = pc 가 성립하고, 당연히 이 에너지를 이용해 움직이는것 역시 가능합니다.
https://www.youtube.com/watch?v=NnMIhxWRGNw

[루리웹-8970066862]

답변 감사합니다!
그런데 제가 이해를 못해서 드리는 질문인것
같은데...
질량이 없으면 다른 물체에 가할 수 있는 에너지도 없는 게 아닌가요?
예를 들어 질량이 100인 a라는 물체가 b라는 물체에 충돌할 때 100의 힘만큼 밀려난다 치면, a가 50이면 50만큼, 10이면 10만큼... 종국적으로 질량이 없으면 결국 운동은 하더라도 물체에 가할 수 있는 에너지가 없는 것이 아닌가요? 어떤 물체의 마찰계수가 0이면 다른 물체의 마찰계수가 높든낮든 마찰이 일어나지 않는 것처럼..

물리공식 등등 전반적인 지식이 없다보니 알면알수록 점점 궁금증만 더해가네요ㅠ 학교를 다시다녀야하나 ㅠㅠ

[aksiz]

말했듯이 빛은 운동량을 가지고 있어요. 이 운동량은 닫힌 계에서는 변하지 않아요 (운동량 보존 법칙).
그리고 운동량은 vector 라서, 방향성을 가지고 있습니다. 즉 빛이 -> 으로 갈때 거울을 만나 튕겨서 <- 이쪽으로 방향을 바꿨다면 운동량은 + 에서 - 로 바뀌게 됩니다.

오른쪽으로 가는 빛의 운동량을 +M 이라고 하면, 튕긴 후에 왼쪽으로 가는 빛의 운동량은 -M 이 되죠. (중간에 손실이 없다고 가정할시)
거울의 경우 빛이 튕기기 전에는 운동량이 0 이었다고 가정 합시다.

그렇다면 운동량 보존 법칙에 의해 다음과 같은 공식이 성립 됩니다:
튕기기 전 빛의 운동량 (+M) + 튕기기 전 거울의 운동량 (0) = 튕긴 후 빛의 운동량 (-M) + 튕긴 후 거울의 운동량 (+2M)

즉 충돌 후 운동량이 보존되기에 거울에 2M 만큼의 운동량이 광자로부터 이동했다고 보면 됩니다.

물론 이건 매우 대략적인 이야기고, 더 깊게 들어가면 에너지 손실이라던지 등등 많이 복잡해 지죠. 그냥 이런식으로 광자의 운동량이 거울로 이동이 가능하다는 점만 이해하면 됩니다.

[루리웹-8970066862]

아아 감사합니다! 사실 그 깊게 들어가서 복잡해지는 이야기들이 제 수준으로는 도저히 이해가 안돼서..ㅠㅠ
답변 감사합니다^^

[여름의 환상]

호킹 복사가 일어날 때는 입자가 방출되는 경우도 있고 반입자가 방출되는 경우도 있습니다. 입자가 방출되든 반입자가 방출되든 나가는 것의 에너지는 양수입니다. 상대성 이론에서 입자의 운동량은 p^μ=(E, p_x, p_y, p_z)으로 표시하며 휘어진 시공간에서의 물체의 에너지는 시간꼴 4-벡터 (e_0)_μ 를 운동량 4-벡터 p^μ 에 곱한 (e_0)_μ p^μ 으로 표시합니다. 에너지 보존 법칙에 따라 쌍생성한 입자와 반입자의 에너지는
(e_0)_μ p^μ + (e_0)_μ (p-bar)^μ = 0
의 등식을 만족합니다. 여기서 p-bar는 p의 반입자 입니다. 블랙홀 내부에선 (e_0)_μ 가 공간꼴이기 때문에 블랙홀 내부로 들어간 입자에 대해 (e_0)_μ (p-bar)^μ 가 음수가 됩니다. 에너지 보존 법칙에 따라 자동적으로 (e_0)_μ p^μ 는 양수가 되며 쌍생성 후 나오는 입자는 양의 에너지를 가지게 됩니다.

Hobson, Efstathiou, Lasenby 의 교과서를 참고했습니다.

[구명랑]

시간꼴 (e_0)_μ 가 블랙홀에 들어가면 왜 공간꼴로 바뀌나요? 그리고 반입자가 아니라 p가 블랙홀로 빠지면 (e_0)_μ p^μ 가 음수가 되나요?

[여름의 환상]

상대성이론에서 블랙홀 주변의 시공간은 슈바르실트 해로 표현합니다. 슈바트르실트 해의 메트릭은 ds^2=c^2(1-2GM/c^2r)dt^2 - (1-2GM/c^2r)^-1 dr^2 - r^2 dθ^2 - r^2 sin^2 θ dϕ^2 입니다. 이 메트릭을 통해 기저 벡터들이 어떻게 변하는지, 곡률은 어떻게 되는지 등등을 계산할 수 있습니다.

블랙홀 내부는 r < 2GM/c^2 이므로 이 때 (e_0)_μ (e_0)^μ = g_00 = c^2(1-2GM/c^2r) 가 음수가 됩니다. 상대성이론에서 4-벡터는 내적을 해서 0보다 크면 시간꼴, 0보다 작으면 공간꼴이라 부르는데 (e_0)_μ의 내적이 0보다 작으므로 공간꼴인 것입니다.

p가 블랙홀에 빠질 경우에도 (e_0)_μ 가 공간꼴이기 때문에 p^μ와 내적하면 운동량의 공간성분이 되고 이는 관찰자로부터 멀어지는 방향이므로 음수가 됩니다.

[미신 퇴치, 종교 박멸, 사이비과학 추방]

제가 가방끈도 좀 길고, 물리학에도 관심이 많은 편이지만, 댓글에 이어지는 이야기들은 이해하기가 굉장히 어렵네요.
이런 게시판에서 이루어지는 질의/답변 중에서 최고수준의 대화가 아닌가 생각됩니다.
질문자 및 답변자 모두 추천 드립니다.

[가이아마스터]

여기서 님 가방끈 얘기는 왜나옴?ㅋㅋㅋ

[김성노]

이 정도도 모르는걸 보면 그다지 길지 않은듯

[미신 퇴치, 종교 박멸, 사이비과학 추방]

하하... 부끄럽네요~~ 쓸 데없이 가방끈 얘기를 하다니 ^^