[질문] x^2+2x+1=0 x는 답이 -1인데요.

[SEGA]

풀이에서
x(x+2)=-1
x= -1/x+2
이 다음에 어떻게 하는거죠?

[주피터]

(x + 1)^2 = 0
이기 때문에 x는 -1이 되는겁니다.

[갈망하는자]

양변을 x로 나누셨는데 저렇게 나누는 것은 x=0이 아니다 라는 조건이 있을때만 가능한 방법입니다. 일단 문제의 답에서는 x=0이 안되어서 문제가 안되었습니다만 다른 문제를 풀때 주의하셔야 합니다. 기본적으로 방정식을 풀때 알고자 하는 미지수로 양변을 나누는 것은 하지 않습니다. 기본적으로 다항식을 전개 하셔야합니다. 곱셈공식은 중고등수학의 구구단과도 같은 것이니 x^2+2x+1=(x+1)^2 x는 -1을 중근으로 갖는다 라는 것은 본즉 답으로 나와야 합니다;

[카르멘]

완전제곱식인데...음.... 저러한조건에서는 x=-1 일경우에 x+2가 곱해지는경우이므로 x+2=1이 되어야 합니다. 그러므로 동일한 답인 x=-1을 얻게 돼는경우인데 인수분해부분을 배웠다면 (x+1)^2=0의 형식을 배우시면 빠르리라 생각합니다.