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너무 깔끔해서 일개 유게이도 이해할 수가 있네.ㄷㄷ
헉...나같은 수포자도 이해해버렸다 P는 유한한 모든 소수를 곱한 것의 + 1인 숫자라 어떤 소수를 대입해서 나눠도 1이 남아서 그 또한 소수다...
크아아악 일단 1은 소수가 아니야아아아
하지만 같이 곱해도 문제없죠?
유게이들끼리 곱하고 1을 더하면 솔로니깐 확실히 명쾌한 증명인듯
어차피 31이 나와서 소수가 나오니 대충 넘어가죠
너무 깔끔해서 일개 유게이도 이해할 수가 있네.ㄷㄷ
너 유게이 아니지 이걸 이해하다니. 정체를 밝혀라.
유게이들끼리 곱하고 1을 더하면 솔로니깐 확실히 명쾌한 증명인듯
님 갑자기 왜 때림.
아니지 유게이를 모두 곱하고 1을 더하면 이성친구가 있다. 당연히 그럴리 없으니 모순이다 아닐까!?
헉...나같은 수포자도 이해해버렸다 P는 유한한 모든 소수를 곱한 것의 + 1인 숫자라 어떤 소수를 대입해서 나눠도 1이 남아서 그 또한 소수다...
수포자 맞어?
고등학교 수학부터 이해 못함 ㅋㅋ
고등학교 수학부터 못하는거면 수포자까진 아니고 그냥 수학은 길이 아니었던거 아닐까? 중학교 수학까지 문제없이 했다면 수학 포기는 안한거같은데
뼈가...아파요...
되게 쉽네
제4제국 잔당
이건 체포감이다
허걱 수포자가 이해할 수 있다니 개쩌는데?
1×2×3×5+1=31 소수맞네
고기란쥬
크아아악 일단 1은 소수가 아니야아아아
매너유저수민이
하지만 같이 곱해도 문제없죠?
매너유저수민이
어차피 31이 나와서 소수가 나오니 대충 넘어가죠
죽이는데...
반대케이스) https://youtube.com/shorts/CC0IotLU5y8?si=wRxKnjiK_lAuylgU
난모르겟다...
a * b + 1은 절대 a나 b로 나눠지지 않음 그리고 다른 수로 나누어지지 않는 수를 소수라고 부름
2X7+1은 15라 3과5로 나누어지는데 저식은 반드시 중간이랑 앞의것도 다곱해야 성립하는건가여...?
적어도 3과 5라는 다른 소수의 존재가 필요함은 밝혀냈잖아. 아래에 다른 사람이 적어뒀듯 2에서 13까지 다 곱하고 1을 더해도 소수는 안 나와 2, 3, 5, 7, 11, 13이 아닌 다른 소수가 존재함을 밝힐 뿐이지
"모든" 소수를 곱해야하는거 엿군 ㄱㅅㄱㅅ
대각선 논법같은 것도 엄청 우아한데 살짝 더 어렵지 사전 지식: 무한히 많은 것도 각자 크기가 다르다. 어떤 식으로든 서로를 일대 일 대응시킬 수 있으면 두 무한은 크기가 같다. 예: 소수와 자연수는 'n번째 소수는 p' 'p는 n번째 소수'하는 식으로 대응이 되기 때문에 서로 크기가 같은 무한이다. 증명하고자 하는 것: 자연수보다 실수의 갯수가 많다. 증명 방법 어떤 식으로 자연수와 실수를 대응시켰다고 치자. 1번 실수를 제일 위에, 2번 실수를 그 아래에, 3번 실수를 그 아래에... 놓자. 예컨데 1번 실수를 0.123..., 2번 실수를 0.145..., 3번 실수를 0.408...라고 하자 0.123... 0.145... 0.408... 이제 제일 왼쪽 위부터 대각선 방향을 따라서 수를 따오자. 0.148... 마지막으로 각 자리마다 1씩 더하자. 0.259... 이렇게 만들어진 수는 기존에 만들어뒀던 목록에 절대 포함될 수 없는 수다. (기존 목록의 모든 수와 최소 한 자리는 차이나는 수) 그렇기 때문에 자연수와 실수를 1대 1 대응할 수 없다.
와 여기 기만자들이 한바가지있네 수포자 까지 빼앗아가지마
대충 짝수 홀수 자연수 갯수는 모두 똑같은 무한이라는 말
저 증명법 이름이 뭐더라 가정하고 모순이 일어나면 가정은 틀렸다 해서 증명하는거
반증법??
귀류법
소수를 곱하고 +1 한다고 전부 소수가 되지는 않는 대..
하지만 모든 수는 소수로 나누어 떨어져야하는 데, 그러지 않는 수가 나오므로 소수가 더 있다는 결론
2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 + 1 = 59 x 509
예시에 들어간 수식은 2에서 13까지만 소수라고 가정이 된거잖아. 그러니 뒤에 59, 509는 소수 취급을 못 받음 이렇게 소수가 유한하다는데에 모순이 생기기 때문에 소수는 무한하다는게 저 증명방식의 중점임
글 마지막 요약이 잘못돼서 써놓은 예시야
요약도 틀리지 않았지. 가장 작은 소수부터 가장 큰 소수까지 나누어 떨어지지 않는 수의 등장이니까 소수의 정의상 그건 소수가 맞음
처음 듣는 소수의 정의야... 신기한 방식으로 정의하네...
저 식은 "모든 소수"를 곱한거잖아
소수의 무한성을 가정하는거잖아... 예를들어, 2와 3만 소수다 > 2×3+1=7 하면 7은 2와 3으로 나눠도 1이 남으니 새로운 소수가 생기는거고 이에 기반하면 소수는 무한하다 라는 거
글 마지막 요약이 잘못되서 써놓은 예시야
미안.. 혼자 댓글 3개를 써놔서 서로 싸우는 것 처럼 보였나봐...
겨우 13까지만 곱하고 나서 1 더한다고 새로운 소수를 찾았다! 이런게 아니라 2,3,5,7,11,13 곱하고 1 더하면 2,3,5,7,11,13로 나누어떨어지지 않는다는 소리야 2부터 13까지의 소수로 나눠지지 않는 수를 찾은거 뿐이야 지금 이 이야기가 본문과 다른 이유는 본문은 "'소수가 유한하다고 가정'하고 모든 소수를 곱한뒤 1을 더한다"는 것이지.
님이 무슨말을 하는지 알음 요약이 이상하게 되어있긴 한데 '곱합수에서 나올 수 없다'를 '곱한 소수에서 나올수가 없다' 로 오타난걸로 보면 될듯 ㅋㅋㅋ
그니까 글 마지막 요약이 소수가 유한하다고 가정할 때 모든 소수를 곱해서 1을 더하면 그게 소수라는거잖아
아 혼자 글 내용을 반복하는 댓글이었네
세상에...대단합니다. 귀류법으로 푸는것같네요
근데 왜 소수가 아니기 때문에 소수로 나눠져야 하는거임? 소수 말고 다른 수로 나눠 떨어지면 안댐? 미안...문과라서....
소수는 정의상 '다른 소수로 나누어 떨어지지 않는 수'임 (1과 자기 자신만으로 나누어 떨어지는 수) 반대로 (1을 제외한) 소수가 아닌 수는 자연스럽게 '다른 소수로 나누어 떨어지는 수'가 되겠지
1을 제외한 모든 소수가 아닌 수는 소수의 곱으로 만들어져있어서.. 6 = 2 x 3 2와 3은 소수 8 = 2 x 2 x 2 2는 소수
소수는 다른 수로 나눌 수 없는 수고 소수가 아닌 수는 다른 수로 나눌 수 있는 수임 그 "소수가 아닌 다른 수"도 소수로 나누어 떨어지기 때문에 결국 다시 소수로 나누어 떨어지는 수가 됨 이건 내 기억엔 문과도 배우는 내용임. 소인수분해
3세기 사람이 저런걸 증명했는데 이세계에선 불도못쓰고 수학도 못하는 취급하네