어제 계속 풀어봤는데.. 풀고나니.. 간단하지만 아주 단단한 개념에 대한 생각이 필요하더라고...
1번 논리 : 존재하지 않는다 -> f(k-1)f(k+1) >= 0 이다.
2번: 3차함수의 그래프 특징(파동):.. 삼차함수의 파동이 -1과 1 사이에서 위치해야 한다.(파동이라는 말이 맞는지 몰겠다만)
어짜피 최고차항의 계수가 1이라서 무조건 저 모냥대로 움직임
1번과 2번을 조합하면 f(-1), f(0), f(1) 값의 y축 위치가
f(k-1)f(k+1) >= 0 정수 K의 위치를 결정한다는걸 알면..(이건 f(-3)f(-1), f(-2)f(0), f(-1)f(1), f(0)f(1), f(1)f(3) 이 다섯개의 값만 떠올려보면 됨 사실 값도 아니라 위치만 잡으면 됨 부호가 같아야하니.)
쉽게가려면 까다로운 애들을 y축 값을 0으로 만들어버리면 됨
가장 이상적인 f(x)는 f(x)=x(x-1)(x+1) 그래프임.. 이러면 위의 조건을 만족함
여기까지만 오면 이제 문제가 반은 쉬워짐.. 즉 이 그래프를 생각할수 있냐 없냐가 분기점인거 같음..
저 그래프는 대부분 그릴수 있으니까..
그런데 미분했더니 f`(-1/4)=-1/4래.. 염병..
f(x)=x(x-1)(x+1) 이걸 미분하면 그렇게 안나오지..
그러면 f(x)=x(x-1)(x+1)과 비슷하면서 저걸 만족하는 모냥이 어떤 모냥일까..
저 형태를 유지하면서 키포인트를 0으로 만들어주는 모냥을 생각해봐야함.
(여기서 저 기본모양을 이동도 해봤다.. 줄여도 봤다.. 늘여도 봤다.. 생각해봐야함.. 몇번 그려보면 개념이 떠오를거임)
제일 걸림돌 f(-1)과 f(0) f(1) 랑 곱하면 0이 되어주면 됨.. 특히 k가 0일때 f(-1)Xf(1)은 두놈중 하나는 무조건 0하나가 나와야 함
당연하게도 f(0)f(2) >=0 , f(-2)Xf(0)도 >=0 이 되려면 f(0)=0이 되어야 함
그래서 f(x)=x(x-1)(x-a) 거나 f(x)=x(x+1)(x-a) 여야 함.. 왜냐면 x(x-1)(x+1)은 안되니까..
이걸 미분해보면 f(-1/4)=-1/4 와 f(1/4)<0을 만족하는건
f(x)=x(x-1)(x-a) 요거임..
그래서 a= -5/8
f(8)을 넣으면 483
됻같이 어려운문제고 킬러문제같은데.. 주는 3차함수의 그래프의 모양이거든..
보조선을 그어서 해결하는 도형문제나 갑툭 무슨 정리를 가져와서 해결하거나 졸 개같다기 보다...
진짜 그래프의 본질을 아느냐 묻는 문제같음..
넌 그래프를 머리로 상상할 수 있니? 라고
이거 풀면서 한 A4 20장 넘게 그려보고.. 상상했던거 같음.. 오늘아침까지 한 9시간 걸린듯..
물론 풀이가 오류가 있을수는 있음
나도 첨에 풀다가 답이 틀려서 해설을 봤는데 해설도 어려워서 다시 풀어봄
수학선생 아님.. 단 소시적 과외경력이 꽤 됨.. 잘난척 아님..(진심)
걍 나쁘지 않았던 문제같다.. 라는거.
내놓고 엿먹어봐.. 가 아니라.. 이 간단한 논리와 개념에서 출발한 걸 알고 응용하는 학생 있을까? 묻는거 같다는거지..
씨바 풀고나니.. 이걸 머리로 상상할수 있는 놈이 왜 의대를 가... 물리 수학 공학을 해야지.. 염병..
근데 킬러라고 불리면 안되니까 표현은 단순하게 해야하고 이건 진짜 출제진이 애쓴거 같음 ㅋㅋㅋㅋㅋ
latte is horse 저런거 30번 근방에서 나왔는데... 22번에 저런 문제 나오면 멘탈 털릴것 같긴 함
좋은듯 싶네요
기존에 사교육에서 다뤘던 정형화된 풀이를 피하면서 교육과정내에서 풀수 있으면서도 변별력은 무조건 있게 만들어야 하니까 교수랑 선생님들이 머리 싸메서 만든 결과물이겠지
좋아 완벽하게 이해했어
오..
latte is horse 저런거 30번 근방에서 나왔는데... 22번에 저런 문제 나오면 멘탈 털릴것 같긴 함
기존에 사교육에서 다뤘던 정형화된 풀이를 피하면서 교육과정내에서 풀수 있으면서도 변별력은 무조건 있게 만들어야 하니까 교수랑 선생님들이 머리 싸메서 만든 결과물이겠지
Rituals
근데 킬러라고 불리면 안되니까 표현은 단순하게 해야하고 이건 진짜 출제진이 애쓴거 같음 ㅋㅋㅋㅋㅋ
고생한게 느껴지는 문제임..
좋아 완벽하게 이해했어
22번에서 나오면 멘탈터질거같긴한데 문제는 좋운거같아
좋은듯 싶네요
f(x)=x(x-1)(x+1) 요걸 그려보면 좀 쉬워진다는거..
x가 너무 많아서 힘들듯. 죄송.
나도 이거!
나중에 풀이과정 보고 이해는 됐다 해도 현장에서는 안풀리는 문제. 똑같은 예상문제를 외우다시피 풀어본 뒤 시험봤다면 모를까
맞아.. 내가 똑똑이는 아니어서 f(x)=x(x-1)(x+1) 이걸 떠올리는데 5시간 걸린거 같음.. 나머지는 이상한걸 그리고 있었음..
수능 수학 특기가 저런거잖아 ㅋㅋ 기초 개념 제대로 이해했니? 하고 묻는거. 더 정확히는, 기초 개념을 수식으로 표현했을때 알아보고 적용할 수 있니? 이기도 하고..
맞아.. 킬러라면 킬러인데.. 수능의 본질과 가깝다는거지.. 변별력을 위해 고난도 문제가 필요하다면 이런문제가 좋다는거.. 수능 22번가지고 어렵네 개같네..하는데 맞지 어렵지.. 근데 개같지는 않다고 말하고 싶은거임..
이걸 20번대에 출제했다고...?
무슨말인지는 모르겠지만 아무튼 동의합니다.
22번이면 3점짜리 문항 아닌가 ㄷㄷㄷ
출제자 이거 내고 이게 섹1스지 했을듯
해설을 보면은 수능이란 시험의 당초 취지에는 정확하게 알맞은 문제라고는 함 문제는 윤석열의 주폭질 때문에 난이도가 망해버린 거지
잘만들기도 했고 난이도도 있는 문제인건 맞는데 이걸 킬러라 부르기엔 포스가 한참 부족함 2011 2012 수능 진짜 킬러들 문제랑 비교해보면 바로 답이나옴 그때는 3점짜리도 킬러였음 난 오히려 이정도 문제가 킬러아니냐는 논란을 봤을때 참담했음 진짜로 교육수준이 후퇴하고 있다는게 느껴져서
솔직히 이거 개념알면 어려운 거 아닌데 킬러래서 뭔 개소린가 싶었음 정말로....
그땐 레전드였지 특히 2011 지금 애들은 그때 그당시로가서 문제풀면 난리 날듯
시험 난이도라는건 앞 과목, 앞두문제 난이도, 몇번 문제냐가 중요하긴하지 나도 이건 말도 안되는 문제라고 생각하지 않고 참 잘 출제했다고 봄 더 놀라운건 이 유형은 이미 기출임, 진짜 괴랄한 난이도였긴 하지만 4차 함수 개형 추론도 있었는데