독일 신마르크 지폐에 들어있는 가우스(Carl Fridrich Gauss) 초상 및 정규분포 곡선
가우스의 피자
- 2차원 평면에서 곡선의 한점에서 곡률은 내접원 반지름의 역수로 정의한다. 그리고 이 개념을 확장해
- 가우스는 3차원 곡면의 한점에서의 곡률을 최대내접원의 곡률 x 최소내접원의 곡률로 정의했다.
- 가우스의 빼어난 정리(Gauss's remarkable theorem): "곡면을 아무리 변형해도 원래 면의 곡률은 변하지 않는다."
- 구부러진 피자면의 가로방향곡률=0 곱하기 세로방향곡률>0 는 0. 피자를 접어도 곡률은 0.
- 따라서 원래피자조각의 곡률은 0 이므로 피자조각을 가로방향으로 접으면 피자끝이 구부러지지 않고 집어먹을수 있다.
- 우리가 피자를 접어서 토핑을 흘리지 않고 먹을수 있는건 다 가우스 덕분이다.
가우스가 문을 연 곡면기하학은 그의 제자 리만이 리만기하학으로 발전시키고 리만기하학은 아인슈타인의 일반상대성이론의 핵심이 된다. 물론 빼어난 정리도 상대성이론에서 중요한 역할을 한다고 한다.