문제만 덜컥 올려놓고 가긴 무책임한 것 같아서 자체 풀이도 같이 올림. 머리 잘돌아갈 땐 금방 풀렸는데 이제는 한참을 들여다봐야 풀리네 ㅠㅠ
f(x) = a*x^3 + b*x^2 + c*x
f’(x)= 3a*x^2 + 2b*x + c
f’(0)=f’(1)=1
f’(0)=c
f’(1)= 3a + 2b + c = 1
c=1, b= -(3/2)a
f(x)= a*x^3 - (3/2)a*x^2 + x
f(x)+x = a*x^3 - (3/2)a*x^2 + 2*x
= a*x*(x^2 - (3/2)*x + (2/a))
= a*x*(x^2 - (3/2)*x + (9/16))
= a*x*(x - (3/4))^2
9/16=2/a => a = 32/9
f(x) = (32/9)*x^3 - (16/3)*x^2 + x
f(3) = 96 - 48 + 3 = 51
아 내가 못풀었던게.. a*x^3 + b*x^2 + c*x <--이걸 a*x^3 + b*x^2 + c*x+d까지 해서 못했군.ㅋㅋ
나도 첨엔 못풀었어... 두뇌가 진짜 늙었나봐
f’(0)=f’(1)=1 <--이건 어떻게 나옴??
주어진 조건 미분한거 아냐?
삼차삼수 서로 다른 실근 2개이면 한 곳에서는 중근으로 접하게됨
f’(0)=1 <--이게 이해가 안가서.ㅋㅋㅋ
아 맞네.ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
f(0)=0 이니까 d=0이잖어 ㅋ 제대로 접근한거 맞음.
ㅇㅇ거기까진 알았는데.ㅋㅋㅋ중근에서 막힘.ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아 현기증
수능러가 나타났다!1
f(-1) 값을 구하라 했으면 더 재미있는 문제였을지도.
엌 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
대칭함수 아님?
조건에서 점대칭인거 눈치 깐 애들은 -1이 바로 나오게 설계했으면 더 좋았겠다.
f(x) 가 y=x y=-x 에 모두 접하는 그래프 대강 그려놓고 하면 그나마 쉽내....