피타고라스 학파는 세상 만물을 깔끔한 유리수로 나타낼 수 있다고 믿었는데
√2 등의 무리수가 존재한다는 것을 깨닫자 이 사실을 영원히 비밀로 부치기로 맹세했다고 한다
히파수스라는 학파 일원이 무리수의 존재를 외부에 발설하자 물에 빠뜨려 죽여버렸다는 썰도 내려옴
[게임] 리버스1999] 피타고라스와 √2 이야기
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헉
그런데 √2가 무리수라는 걸 저 당시에는 어떻게 증명했어?
글쎄... 일단 피타고라스보다 약간 후세 사람인 유클리드는 증명법을 남겼다고 함
루트2가 유리수라면 서로소인 a와b로 a/b로 표현이 되야함 이걸 제곱해서 정리하면 2aa=bb고 좌변은 짝수임 bb가 짝수가 되려면 b는 짝수여야함(홀수 제곱은 홀수임2m+1을 제곱하면 항상 1이 남음) 그럼 b=2m인데 제곱하면 2aa=4mm이고 역시 a도 짝수가 됨 이러면 a,b 둘 다 짝순데 서로소라는 가정에 모순되어서 유리수가 아님 유리수와 제곱의 개념만 있다면 루트2가 무리수임을 증명할 수 있으니 당시에도 어려운 일은 아니었을 듯